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综合能力训练三

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一、将正确答案填在(    )里。

1.从圆锥的(    )到(    )的距离是圆锥的高,圆锥有(    )条高。

2.圆柱的体积是(    )的圆锥体积的3倍,所以圆锥体积的公式是(    )。

3.把4个同样大小的圆柱,熔铸成等底等高的圆锥,能熔铸(    )个。

4.一个圆柱的体积是60立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是(    )。

5.把一段圆柱形圆木,加工成等底等高的圆锥体,削去部分体积是圆柱体积的(    ),是圆锥的(    )。

6.用一张长是25.12厘米,宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱,有(    )种围法;其中一种围成的圆柱的高是(    )厘米,直径是(    )厘米;另一种围的圆柱的高是(    )厘米,直径是(    )厘米。

二、观察思考下面的解题过程和结果,是否正确?

1.一根圆柱形水管,内直径20厘米,水流的速度是每秒4米,这个水管1分钟可以流过多少立方米的水?

解:(1)圆柱形水管的底面积

(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高)

314×400=125600(立方厘米)

(3)1分钟可以流过多少水

125600×60=7536000(立方厘米)

7536000立方厘米=7.536立方米

答:这个水管1分钟可以流过7.536立方米水。

2.有一根长20厘米,半径为2厘米的圆钢,在它的两端各钻了一个深为4厘米,底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件,如图这个零件的体积是多少立方厘米?

解:(1)圆柱的底面积

2×2×3.14=12.56(平方厘米)

(2)圆柱的体积

12.56×20=251.2(立方厘米)

(3)圆锥形小孔的体积

12.56×4=50.24(立方厘米)

(4)零件的体积

251.2-50.24=200.96(立方厘米)

答:这个零件的体积是200.96立方厘米。

3.一个高3分米,底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水,水中放着一个底面直径为18厘米,高为15厘米的铁质圆锥体,当这个铁质圆锥体取出后,会发生怎样的变化?结果如何?

解:当这个铁质圆锥体取出后,桶内水面要降低,因为这个物体原来占据了一些空间,结果怎样,就要先求圆锥体的体积,再求变化的结果。

(1)圆锥的底面积

(2)圆柱的底面积

(3)圆锥的体积

(4)水面降低的米数

1271.7÷314=4.05(厘米)

三、综合运用知识解决实际问题。

1.有A、B两个容器,如图,先把A容器装满水,然后将水倒入B容器,B容器中水的深度是多少厘米?

*2.如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?

*3.把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?

*4.如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做,已知帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?

*5.把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?

参考答案

一、

1.顶点 底面圆心  1。

3.12

4.20立方厘米

6.2,25.12厘米,1厘米,3.14厘米,8厘米

二、1.正确  2.错误  3.正确

2.提示:正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。

表面积:4×4×6×100+3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)

体积:4×4×4×1000-2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)

3.提示:表面积增加8平方分米,实际是两个以半径为宽,高为长的长方形。

8÷2÷(2÷2)=4(分米)高

3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)或

8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)

4.18.84平方分米

5.4厘米

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